Tải xuống Boolean simplifier trên PC với Trình giả lập GameLoop

Boolean simplifier trên PC

Boolean simplifier, đến từ nhà phát triển CodeBeex, đang chạy trên hệ điều hành Android trong quá khứ.

Giờ đây, bạn có thể chơi Boolean simplifier trên PC với GameLoop một cách mượt mà.

Tải xuống nó trong thư viện GameLoop hoặc kết quả tìm kiếm. Không còn để ý đến pin hoặc các cuộc gọi bực bội vào sai thời điểm nữa.

Chỉ cần thưởng thức Boolean simplifier PC trên màn hình lớn miễn phí！

Boolean simplifier Giới thiệu

this is web view app of "https://www.boolean-algebra.com"

Boolean Postulate, Properties, and Theorems

The following postulate, properties, and theorems are valid in Boolean Algebra and are used in simplification of logical expressions or functions:

POSTULATES are self - evident truths.

1a: $A=1$ (if A ≠ 0) 1b: $A=0$ (if A ≠ 1)

2a: $0∙0=0$ 2b: $0+0=0$

3a: $1∙1=1$ 3b: $1+1=1$

4a: $1∙0=0$ 4b: $1+0=1$

5a: $\overline{1}=0$ 5b: $\overline{0}=1$

PROPERTIES that are valid in Boolean Algebra are similar to the ones in ordinary algebra

Commutative $A∙B=B∙A$ $A+B=B+A$

Associative $A∙(B∙C)=(A∙B)∙C$ $A+(B+C)=(A+B)+C$

Distributive $A∙(B+C)=A∙B+A∙C$ $A+(B∙C)=(A+B)∙(A+C)$

THEOREMS that are defined in Boolean Algebra are the following:

1a: $A∙0=0$ 1b: $A+0=A$

2a: $A∙1=A$ 2b: $A+1=1$

3a: $A∙A=A$ 3b: $A+A=A$

4a: $A∙\overline{A}=0$ 4b: $A+\overline{A}=1$

5a: $\overline{\overline{A}}=A$ 5b: $A=\overline{\overline{A}}$

6a: $\overline{A∙B}=\overline{A}+\overline{B}$ 6b: $\overline{A+B}=\overline{A}∙\overline{B}$

By applying Boolean postulates, properties and/or theorems we can simplify complex Boolean expressions and build a smaller logic block diagram (less expensive circuit).

For example, to simplify $AB(A+C)$ we have:

$AB(A+C)$ distributive law

=$ABA+ABC$ cumulative law

=$AAB+ABC$ theorem 3a

=$AB+ABC$ distributive law

=$AB(1+C)$ theorem 2b

=$AB1$ theorem 2a

=$AB$

Although the above is all you need to simplify a Boolean equation. You can use an extension of the theorems/laws to make it easier to simplify. The following will reduce the amount of steps required to simplify but will be more difficult to identify.

7a: $A∙(A+B)=A$ 7b: $A+A∙B=A$

8a: $(A+B)∙(A+\overline{B})=A$ 8b: $A∙B+A∙\overline{B}=A$

9a: $(A+\overline{B})∙B=A∙B$ 9b: $A∙\overline{B}+B=A+B$

10: $A⊕B=\overline{A}∙B+A∙\overline{B}$

11: $A⊙B=\overline{A}∙\overline{B}+A∙B$

⊕ = XOR, ⊙ = XNOR

Now using these new theorems/laws we can simplify the previous expression like this.

To simplify $AB(A+C)$ we have:

$AB(A+C)$ distributive law

=$ABA+ABC$ cumulative law

=$AAB+ABC$ theorem 3a

=$AB+ABC$ theorem 7b